tr(A)在线性代数中的含义是什么?A是矩阵

小编:tr(A)在线性代数中的含义是什么?A是矩阵

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方阵A的迹线tr(A)是a11 + a22 +。
+ ann等于对角元素的总和。
对于阶数为N的矩阵A,矩阵A的轨迹等于A的特征值之和,即矩阵A的主对角线元素之和。
1
迹线是所有对角线的总和。2
Trace是所有唯一值的总和。
在某些情况下,tr(AB)= tr(BA)也用于搜索迹线。
Tr(mA + nB)= mtr(A)+ ntr(B)。
扩展数据:在数值分析中,由于数值误差,测量误差,噪声和病态矩阵,零奇异值通常显示为小数。
将矩阵分解为更简单或更熟悉的矩阵组合,以供讨论和计算。
在矩阵是对角线的问题中,矩阵的特征值和特征向量占据特殊位置,因此矩阵的特征值得到了解决。
尽管矩阵的特征值具有非常好的性质,但它们并不总是正确地表示矩阵的“大小”。
矩阵的奇异值及其分解在矩阵理论和应用中非常重要。它已成为多变量反馈控制系统最重要和最基本的分析工具之一。奇异值实际上是复数标量绝对值概念的概括,并且表示反映控制系统特性的反馈控制系统的输入和输出增益。
n×n块矩阵A的特征值和对应的特征向量是标量向量和非零向量。
其中v是实体向量并且是实体值。
A的所有特征值的集合,称为A的频谱,记录为:
矩阵特征值和特征向量可以揭示线性变换的更深层性质。
参考:百度百科 - 矩阵的痕迹。


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